武汉市青山区2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计65万元；3辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计45万元．

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）“五一劳动节”前夕，该公司用不超过105万元购进A、B两型汽车各若干辆，其中A型汽车与B型共8辆，请你通过计算设计有几种购买方案；

（3）已知销售每辆A型车可以获利4万元，为打开B型汽车的销路，该公司决定每辆B型汽车降价a万元，每辆B型车原来获利6万元，要使（2）中所有方案获利相同，则a的值为．

23．（本小题满分10分）

如图1，BN∥CD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，PC．

（1）求证：∠BAP＋∠PCD＝∠APC；

（2）如图2，过点C作CM平分∠PCD，过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E，过点P作PF∥AE交CM于点F，探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若2∠AEC－∠CPF＝240°，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和∠FQD的数量关系．

24．（本小题满分12分）

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，b），与x轴交于点A（a，0），且＋＝0．点C坐标为（0，－1）．

（1）直接写出a＝，b＝，S_△AOB＝；

（2）动点D在线段OA上，直线CD交直线AB于点E，若S_△ADB＝S_△CDO，求点E的坐标；

（3）若P（m，n）为直线AB上一点，

①若求m与n满足的数量关系为；

②若△BPO的面积大于△APO面积的，求m的取值范围．