武汉市东西湖区2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷

22．（本小题满分10分）

学校计划租用客车送七年级师生到历史博物馆参观，收集信息如下：

信息1：客运公司有A、B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，2辆A型客车和3辆B型客车共载客248人；3辆A型客车和4辆B型客车共载客344人

信息2：学校参加活动的师生共有571人，计划租用A、B两种型号客车共11辆

信息3：A型客车租金为1000元/辆，B型客车租金为1200元/辆．

问题解决

（1）求A、B两种型号每辆车满员时的载客人数；

（2）最多可以租多少辆A型客车？

（3）共有几种租车方案？哪种方案租金最低？请说明理由。

23．（本小题满分10分）

如图，直线PQ∥MN，一副直角三角板ABC和DEF中，∠ACB＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．

（1）把三角板DEF如图1摆放，当ED平分∠NEF时，∠DFQ＝°；

（2）把三角板ABC和DEF如图2摆放，且点F、C、E在一条直线上，求∠QDE的度数；

（3）将图2中的三角板DEF固定不动，三角板ABC从图2初始位置绕点A顺时针匀速旋转180°，总用时4分钟，设旋转时间为t分钟，若旋转过程中直线BC与三角板DEF的边所在的直线互相平行，请直接写出所有符合条件的t值．

24．（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（0，c），且＋＋(c＋3)²＝0．

（1）直接写出a，b，c的值；

（2）如图1，把点C向上平移m（m＞0）个单位长度，再向右平移3m个单位长度得到点E，且点E在第四象限，连接AE，BE，若三角形ABE的面积等于18，求m的值；

（3）如图2，过点O作直线l∥AB，点P（x，y）为直线l上一动点，在点P运动过程中，若S_三角形BCP≤S_三角形ABP，求x的取值范围