武汉市洪山区

2025年中考模拟（5月）

数学试题

1．下列四个图形依次是江汉关博物馆、盘龙城遗址博物馆、武汉美术馆、湖北省博物馆的标志，这四个图形不是轴对称图形的是（）

2．2025年武汉马拉松于2024年12月20日公布中签结果，共有450744名跑友报名，整体中签率约为9%．“报名参加2025年武汉马拉松比赛，中签”这个事件是（）

A．确定性事件B．必然事件C．随机事件D．不可能事件

3．我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫构件示意图，则榫的俯视图是（）

4．2024年武汉市生产总值（GDP）约为211 000 000万元．211 000 000用科学记数法表示为（）

A．0.211×10⁹B．21.1×10⁷C．2.11×10⁹D．2.11×10⁸

5．下列运算正确的是（）

A．a³·a⁴＝a⁷B．(－3a²)³＝－9a⁶C．(a＋b)²＝a²＋b²D．5÷(－)＝5÷－5÷

6．第一个盒子有2个白球，1个黄球，第二个盒子有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，那么取出的2个球中1个白球1个黄球的概率是（）

A．B．C．D．

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，AC＝2．以点A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF的长为（）

A．2B．3C．4D．2－2

8．如图，空容器可以从底部小孔匀速注水，直到注满．在注水过程中，不考虑水量变化对压力的影响，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（）

9．如图，在△ABC中，AC＝10，tan∠ACB＝，点O在边AB上，扇形DOE分别与AC和CB的延长线相切，切点分别为D和E，扇形DOE与AB交于点M，若OE＝BE，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

10．取整函数y＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数．例如：当x＝1.2时，y＝[1.2]＝1，若点A₁（－201.8，y₁），A₂（－201.6，y₂），A₃（－201.4，y₃），…，A_n－1（202.8，y_n－1），A_n（203，y_n）都在函数y＝[x]图象上，这n个点的横坐标从－201.8开始依次增加0.2，则y₁＋y₂＋y₃＋…＋y_n－1＋y_n的值是（）

A．－202B．0C．203D．405

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．若某商品每件涨价10元记作＋10元，那么该商品每件降价8元记作元．

12．对于反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．

13．计算＋的结果是．

14．阅读相关资料：①在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②武汉市的纬度约为北纬31°；③如图为地球的轴截面，已知赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，且∠BOA＝31°，则以BC为直径的圆的周长就是北纬31°纬线的长度．根据以上信息，则直径BC的长千米．（参考数据：cos31°≈0.9，tan31°≈0.6）

15．定义：若一个函数图象上存在横坐标、纵坐标积为m的点，则称该函数为“积m函数”，该点称为“积m点”，例如“积1函数”y＝x，其“积1点”为（－1，－1），（1，1）．下列说法正确的序号为．

①函数y＝x是“积4点”是（2，2）；

②关于x的函数y＝－x＋m的两个“积m点”的横坐标分别是x₁，x₂，若x₁²＋x₂²＝3，则m的值是－1；

③若关于x的函数y＝mx＋2的图象上有两个“积m点”，则m的取值范围是m≠0；

④若－1≤x≤1时，关于x的函数y＝－3x－2的图象上有一个“积m点”，则m的取值范围是－5≤m＜－1或m＝．

16．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是边AC上一点，∠CBD＝2∠ABD，若CD＝3，BD＝2，则AD的值为．

2025年中考模拟（5月）

数学答案

洪山区2024~2025学年第二学期九年级五月质量检测

数学参考答案

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9．A（完整版，关注，私信）