22．（本小题满分10分）【项目主题】探究商品生产、销售过程中的数学问题．
【问题情境】某品牌餐饮店发源于四川眉山，是一家以中式快餐为特色的全国连锁餐饮企业，综合实践组的同学到该品牌餐饮店研学，了解到该店研发了一种新的菜品，他们对该菜品的生产和销售情况进行了数据收集．
【信息展示】小华：该店这种菜品每日生产量x（单位：千克）的范围是30≤x≤120．
小丽：该菜品每千克的生产成本y1与每日生产量x之间的关系如表所示．
每日生产量x（单位：千克） | 30 | 60 | 90 | 120 |
每千克的生产成本y1（单位：元） | 55 | 50 | 45 | 40 |
小明：该菜品每千克的售价y2（单位：元）与每日生产量x之间的关系可用如图所示的平面直角坐标系中的线段AB表示，AB所在直线与y轴的交点为（0，m）（其中m＞70）．
小迪：该店每日生产的这种菜品全部售完（每日销售量＝每日生产量）．
【问题解决】根据小丽收集的信息可知，该菜品每千克的生产成本y1与每日生产量x之间的关系是一次函数，若小明绘制的图中m＝90．
（1）任务一：请分别求出y1、y2与每日生产量之间的函数关系式；
（2）任务二：若该菜品某日的销售利润为750元，求当日该菜品的生产量；
（3）任务三：问当日该菜品的生产量为多少千克时，日销售利润最大？并求出最大日销售利润．
23．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且∠ADE＝∠B．
（1）【问题背景】如图1，若∠B＝∠C，求证：＝；
（2）已知AB＝5，BC＝13．
①【变式运用】如图2，若BD＝1，DE＝2AD，求证：∠ABC＝2∠C；
②【拓展创新】如图3，若∠ABC＝2∠C，＝，直接写出BD的长．
24．（本小题满分12分）如图1，抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴于A（－2，0）、B两点（点A在B的左侧），交y轴于点C，且OC＝OA．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图2，射线CA绕点C顺时针方向旋转60°，交抛物线于点D，求点D的横坐标；
（3）如图3，点E（－，），点F在抛物线上，平移线段EF至HG，使H、G分别与E、F对应，且H、G均落在抛物线上，连FH，求证：直线FH经过一个定点．
武汉市名校2026届中考冲刺模拟（三）
数学参考答案
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | D | D | C | A | C | D | D | C | D |
9．C（完整版需关注私信联系）
