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南京大学/武汉大学团队Newton:非线性调控实现可编程拓扑局域态 | Cell Press对话科学家

2026-09-18 09:19:24

物质科学

Physical science

2026年6月5日，南京大学先进制造学院陈泽国副教授、卢明辉教授与武汉大学物理科学与技术学院肖孟教授合作，在Cell Press细胞出版社旗下期刊Newton上发表了一篇题为 “Morphing interface localization via nonlinearity” 的研究论文。该工作通过可编程设计主动机械晶格中的非线性反馈，实验实现并验证了可按需调控的拓扑局域态。研究表明，原本固定在边界或界面附近、呈指数衰减的局域态，不仅可以被拉宽和迁移，还能够被进一步塑造成正弦形、方波形和三角形等预设空间包络，为可重构波动器件和可编程拓扑态调控提供了新的实验路径。

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文章亮点

提出了一种基于主动机械晶格的可编程非线性反馈控制方法，实现了对界面局域态空间分布的主动调控。
实验上证明了非线性能够将传统指数局域的界面态展宽、迁移，并进一步塑造成正弦、方形和三角形等预设包络。
引入二次赝谱方法，对非线性系统中的局域态频率、空间位置和迁移过程进行了理论刻画。

文章简介

在各类波动体系中，波并不总是自由传播。当结构中存在缺陷、边界、界面或无序时，波可能被限制在局部区域，形成局域态。例如，缺陷可以像“势阱”一样困住波，不同材料或晶格结构的交界处也可能支撑局域振荡；在无序体系中，多重散射还会导致安德森局域化。尽管这些局域态的来源不同，它们的共同特征都是：波的能量集中在有限空间范围内，并向外逐渐衰减。拓扑物理为局域态研究提供了新的机制。与依赖具体缺陷或局部结构的传统局域态不同，拓扑局域态与体系整体的拓扑性质相关。当两个拓扑性质不同的区域相接时，界面附近可以出现稳定的局域模式；即使存在一定扰动，这类模式仍能保持存在，并表现出较强的抗散射能力。然而，这种优势也伴随着限制。典型拓扑边界态或界面态通常呈指数衰减分布，能量高度集中在边界或界面附近，进入体系内部后迅速减弱。强局域性有助于鲁棒性，却也限制了它与外部端口、其他模式和多通道结构之间的有效耦合。由此，一个自然的问题出现了：能否在保持拓扑态稳定可控的同时，突破其固定的指数衰减形态，让它像可设计的空间波形一样，被按需展宽、迁移，甚至写成预设轮廓？

围绕这一目标，相关研究已经给出了若干启发。已有工作表明，通过精确调控非厄米系统中的增益、损耗或等效耦合参数，可以重构拓扑边界态的空间分布，使其不再局限于传统指数衰减形式 [Nature 608, 50–55 (2022)]。另一方面，理论研究也预言，非线性能够提供另一条塑形局域态的路径：当系统参数随波动强度而改变时，局域态的形貌也可能随之发生可控变化 [Phys. Rev. Lett. 133, 116602 (2024)]。然而，从理论设想到实验实现之间仍有明显距离。传统材料中的非线性通常较弱，难以逐点独立调节，更难精确写入到每一个格点或每一条耦合链路中。若要让局域态按照目标波形变化，实验平台必须同时具备实时感知、局部反馈和空间分辨调控能力。为解决这一难题，研究团队搭建了一种主动机械晶格平台。该平台由一排机械旋转振子构成，每个振子的运动状态都可以被实时读取，并通过控制器反馈到相邻振子之间的等效耦合中。这样，晶格不再是一个固定参数的被动结构，而成为一个能够根据自身运动状态主动调节的非线性系统。

图1.主动旋转振子链实验平台及其线性与非线性耦合特性表征

这一主动反馈机制带来了一个重要特点：系统中不仅存在由小角度近似引起的onsite非线性，同时也存在相邻振子之间的intersite耦合非线性。以往关于非线性拓扑态的讨论往往只包含其中一种机制，而在该主动机械平台中，两类非线性通过反馈过程被自然结合起来，从而为局域态调控提供了更高维度的自由度。实验首先表明，随着反馈强度增加，原本较为扩展的波动模式可以逐步转变为边界局域态，类似于常见的一维非线性SSH模型拓扑相变。

图2.非线性诱导的边界局域态转变

更进一步，研究团队将非线性机械晶格与一个拓扑非平庸的线性晶格连接起来，构成混合线性—非线性结构。在传统情况下，界面局域态通常紧贴在两个区域的交界处，并向两侧快速衰减，其空间范围在结构确定后基本固定。而在该实验中，界面一侧被引入可调的主动非线性，另一侧保持线性拓扑结构。随着驱动强度增加，非线性反馈效应逐渐增强，原本集中在界面附近的波动能量开始向非线性区域展开。界面态的空间包络也从快速衰减的局域形态，逐步演化为更宽、更平坦的平台状分布。这表明，界面态不再只是由静态结构决定的固定响应，而可以通过驱动强度和反馈参数实现连续调控。

图3.界面局域态的延展与变形

在此基础上，研究团队进一步实现了局域态空间形貌的按需写入。其关键并不是简单提高或降低整体反馈强度，而是为晶格中不同位置设定不同的反馈参数，使局域态沿链方向形成指定的空间包络。具体做法是：首先通过数值模型反向设计出目标波形所需的反馈分布，然后将其写入主动机械晶格，再依据实际测量结果进行修正和优化。最终，实验中成功获得了正弦形、方波形和三角形等多种预设包络。由此，局域态从一种“被动出现”的边界或界面响应，转变为可以被主动设计。

图4.界面局域态的可编程调控与塑形

理论表征方面，这类主动非线性系统也提出了新的挑战。由于系统参数依赖于波动状态，传统线性能带图像不再能够完整描述其物理行为；同时，反馈诱导的 onsite 非线性会破坏通常用于拓扑判定的手性对称性，使常规能带不变量和对称性指标不再直接适用。为此，研究团队引入了二次赝谱方法（Quadratic pseudospectrum），从实空间角度刻画局域态的频率与位置。该方法不依赖传统 Bloch 能带和手性对称性，可以用于识别边界局域态的形成，也可以追踪界面局域态在非线性区域中的延展与迁移过程。对于非线性主动调控系统而言，这提供了一种更贴近实验实际的局域态诊断工具。

总体来看，这项工作建立了一条从可编程非线性耦合到可设计局域态形貌的实验路径。它不仅验证了非线性可以重塑拓扑局域态这一理论预言，也展示了主动反馈平台在波场调控中的独特优势。未来，这一思路有望推广到声学、光学、电路、机械和量子模拟等多类人工波动系统，为可重构波路由、模式匹配、多通道传输和高容量波动信息处理提供新的设计方法。

作者专访

Cell Press细胞出版社特别邀请本文研究团队进行了专访，请他们为大家进一步解读。

CellPress：

请简要概述这项工作的亮点。

研究团队：

这项工作的核心亮点，是我们在实验上实现了可编程的非线性耦合，并成功可视化了由这种可编程非线性诱导的多种形状本征态。近年来，团队成员曾从理论上预言：如果能够对非线性参数进行空间调控，局域本征态的空间分布就不再局限于传统的指数衰减形式，而可以被连续展宽，甚至按需设计成特定波形。但真正的难点在于实验实现。这里需要的并不是常规材料中较容易出现的克尔非线性，而是更难构造和调控的耦合非线性，目前少有成熟材料体系能够直接支撑这种机制。我们基于近年来在主动超构材料方面的积累，利用了“感知—反馈—调控”的思路，选择了耦合机械振子作为实验平台。这个体系的优势是振子状态可以被实时读取，反馈参数也可以逐点编程，非常适合用来可视化和验证理论预言。

CellPress：

研究过程中是否遇到了困难？团队是如何克服并顺利解决的？或是有任何有趣的故事可以与读者分享？

研究团队：

研究过程中确实遇到了不少困难。一个主要挑战来自实验系统本身：真实装置并不会像理论模型那样“完美”，电机响应、装配误差、通断电情形下的阻尼差异都会导致实际参数偏离设计值。为此，我们采用了“数值设计—实验写入—测量反馈—迭代修正”的闭环方法：先用数值模型设计出目标波形所需的反馈分布，再写入主动机械晶格中进行测量，并根据实际波形与目标波形之间的偏差不断微调。经过多轮调试，最终实现了界面局域态空间形态的稳定塑形。

另一个困难来自理论刻画。由于理论建模还利用了小角度近似，会破坏传统紧束缚近似理论假设的手性对称性，利用对称性来描述的拓扑指标不再直接适用。我们在这个问题上卡了很久，后来通过查阅数学物理领域相关文献，找到并引入了二次赝谱这一工具，才得以从实空间角度同时刻画局域态的频率和位置。某种意义上，这项工作不仅是把理论预言搬到实验台上，也是在实验的反推下，发展出一套更适合真实非线性系统的分析方法。

CellPress：

团队下一步的研究计划是怎样的？

研究团队：

当前工作的一个直接拓展是继续设计非线性调控的类型。比如探索长程非线性耦合对波场调控的影响，因为现有的反馈关系并不受传统材料中近邻相互作用的限制。更长远地，我们也希望将这种“感知—反馈—调控”的思想推广到声学、力学、量子模拟等平台，将相互作用的维度朝时变拓展。

CellPress：

最后，是否可以与我们分享一下选择Newton来发表这个工作的原因？

研究团队：

最初关注到Newton，是因为有熟悉的老师向我推荐。他提到，虽然这是一本新期刊，但它关注物理学中具有突破性和广泛影响力的问题，覆盖基础物理、应用物理以及交叉研究方向，值得关注和尝试。后来我进一步了解后，也觉得这本期刊的定位与我们这项工作比较契合：我们的研究既有非线性拓扑物理的基础问题，也有主动机械晶格和可编程波动器件的应用潜力。另外，Newton这个名字本身也很吸引我，而且和这项工作有一种很有趣的呼应。我们的实验本质上是在一个机械系统中，通过感知、反馈和控制构造出可编程的等效力，进而调控振子的运动。从这个角度看，用Newton来发表一项关于“力、运动与反馈调控”的工作，确实有一种特别的契合感。最后，Newton作为Cell Press旗下的物理期刊，也有助于让这项工作被更广泛的物理学读者看到。我们希望这项研究不仅能引起拓扑物理和非线性波动领域同行的关注，也能让从事机械、声学、光学、电路和可编程材料研究的读者看到其中的共通思想和潜在应用。

作者介绍

陈泽国

副教授

陈泽国，南京大学先进制造学院，副教授。主要从事人工微结构材料的设计与波场调控研究，重点探索基于拓扑物理衍生的新颖波动现象，通过构建波函数并运用薛定谔动力学调控声波与结构相互作用，将声超构材料研究至瞬态调控领域。近五年以第一/通讯作者在Nat. Phys.、PRL、Nat. Commun.、Sci. Bull.等期刊发表三十余篇论文。

肖孟

教授

肖孟，2010年获武汉大学学士学位，2014年获香港科技大学博士学位。随后，在香港科技大学陈子亭教授课题组和斯坦福大学范汕洄教授课题组从事博士后研究。2018年加入武汉大学物理科学与技术学院，现任教授。其研究方向主要包括经典波体系（电磁波与声波）中的拓扑物理、非厄米与非线性系统，以及合成维度物理等。迄今已发表学术论文百余篇，总引用次数过万。

卢明辉

教授

卢明辉，南京大学先进制造学院，教授。曾获得国家自然科学基金杰出青年基金，国家“万人计划”科技领军人才，首批中组部青年拔尖人才，江苏省特聘教授，教育部新世纪优秀人才等人才项目支持。现为中国材料协会下属超材料协会常务理事，中国显微仪器仪表协会理事，中国声学学会物理声学分会委员。主要从事人工微结构材料的物理效应和器件设计方面的研究。以第一和通讯作者在Nature、Science等相关领域国际一流期刊发表SCI论文250余篇，拥有第一发明人授权发明专利30余项。

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