大家好，我是高中数学大立老师。

【想要高一数学上学期人教A版电子版教材的可私信】

今天我想结合我10余年的高中数学经验，给大家聊一下：在武汉，如何在中考后的暑假，做对哪些计划，让高一数学上学期的分水岭延后，或者消灭！

我知道，中考还有十几天。现在说暑假的事，您可能觉得有点早。

但我跟您说一个真实的情况：每年中考结束后，我都会收到一堆消息，家长说孩子考得不错，问暑假要不要提前学高一。我说要。然后下一句就是：那现在买什么资料？报什么班？还来得及吗？

每到这时候我就想，要是能早十几天把这些事理清楚，是不是就不用手忙脚乱了？

所以今天这篇文章，不是让您现在就去学高一。您现在最重要的任务是陪孩子稳住心态，把中考考好。但这篇文章您可以先看，看完心里有个谱。等孩子考完出来，您不用到处问怎么办，直接按照下面的计划抄就行。

一共有九个板块，字有点多，您慢慢看。

一、先拿到教材看看

高一数学必修第一册（人教A版2019），第一章是集合与常用逻辑用语，第二章是一元二次函数、方程和不等式，第三章是函数的概念与性质，第四章是指数函数与对数函数，第五章是三角函数。

怎么看？我的建议很简单：就从第一章开始，按顺序往下看。

为什么？因为教材本身的设计就是循序渐进的。第一章讲集合，教您用集合的语言描述数学对象；第二章讲不等式，为后面求定义域、值域打基础；第三章讲函数，才是真正的核心。按顺序看，铺垫有了，逻辑也顺。

但您要心里有数：第一章和第二章都不难。很多孩子看完这两章，觉得高一数学就这？挺简单的，就放松了。等学到第三章函数的概念与性质，突然发现难度上了一个大台阶，根本跟不上。

所以按顺序看没问题，但要注意时间分配。第一章集合与常用逻辑用语，概念多但不难，一周左右过完就行。重点搞清：元素与集合的关系、子集、并集、交集、补集，以及充分条件、必要条件。

第二章一元二次函数、方程和不等式，这是初中和高中的衔接点。配方法、二次函数图像、不等式的解法，快速过一遍，当热身。

【特别说明下，我说的是概念本身简单一点，但应用还是很难的，高中的题目可比初中难太多了，集合都有很多难题...】

到了第三章函数的概念与性质，才是真正的硬骨头。如果暑假把函数全部学完，那就很好，开学直接领跑！要搞清楚函数的概念，知道定义域、值域是什么意思，能看懂函数的图象，初步理解单调性和奇偶性。摸到函数的大门。这一章多花时间，别急着往前赶。

一句话总结：按顺序看，但别在前面磨蹭，把时间留给函数。

二、每周的进度表，按这个节奏走

我给您一个参考进度，您根据孩子的实际情况调整。

第一周：学集合。重点搞清楚元素与集合的关系、子集和真子集、并集和交集、补集。每学完一个小节，做对应的练习题。

第二周：过一元二次函数、方程和不等式。重点复习配方法、二次函数的图像和性质、不等式的解法。这些初中都学过，速度可以快一点。基本不等式先会基础的。

第三周到第四周：开始学函数的概念与性质。重点放在：函数的定义、定义域和值域的求法、函数的三种表示法、单调性的定义和判断、奇偶性的定义和判断。这一块难度明显上升，进度慢一点没关系，关键是理解。

如果您报了一个暑假衔接班，这个进度可以和课程同步。学习就不要只停留在入门级了，一定要真正的匹配到高中难度！

三、每周日晚上抽5道A组题重做

很多孩子暑假学完一章，就把书合上再也不看了。等到开学，之前学的东西忘得七七八八。

我教您一个简单的办法：每周日晚上，从这周学过的章节里，随机抽5道教材A组题。注意是A组，不是B组。A组是基础题，最能检验是不是真会了。

怎么做？让孩子把答案收起来，在草稿纸上完整写出解题过程。不许跳步，不许看答案。

5道题全对，说明这周的内容基本掌握了。有错的，把错题圈出来，旁边写错因。下周每天花10分钟，专门重做这些错题，直到做对为止。

这个动作每周雷打不动。坚持一个暑假，您会发现孩子开学后遗忘率比别人低一半。

四、八月中旬做一套月考卷

（需要高一月考卷私信）

暑假快结束的时候，大概八月十五号到二十号之间，找一套往年高一上学期第一次月考的数学卷子。

注意，不是期中卷，更不是期末卷。

让孩子按真实考试时间掐表做。不会的题先跳过，时间到了就停。做完之后批改，不用在意分数，只看两类题：会做但做错的，和完全没思路的。

会做但做错的，就是防错本要记的东西。比如定义域忘了写x≠0，解集写成等号了。完全没思路的，说明这个知识点暑假没学透，开学前两周重点补。

这套卷子做下来，孩子心里就有底了：哦，原来月考就考这些，难度也就这样。焦虑就少了一大半。

五、别拿我选文科当借口不学数学

我每年都会听到这种话：大立老师，我家孩子以后选文科，数学是不是不用花太多时间？

我跟您说句实在话：高一不分文理。高一上学期数学学的内容，不管是选物理还是选历史，一张卷子，完全一样。

而且高一函数学不明白，高二学导数、数列、圆锥曲线全都受影响。这些模块在高考里加起来八九十分，文理都一样。

所以别让孩子在暑假就给自己找退路。高一先把数学稳住。

六、函数是高一的魂，也是高二的根

我见过太多孩子，高一上学期函数没学好，后面整个高中都在还债。

为什么？因为高二学的导数，本质就是研究函数的变化率。数列可以看成定义在正整数上的函数。圆锥曲线里的最值问题，最后还是转化成函数求值域。

所以暑假花在函数上的每一分钟，都不是只为了开学那次月考，而是为了整个高中三年。

那函数到底怎么学？我给您拆解成三个层次：

第一层：会背定义。单调性的定义、奇偶性的定义，一字不差说出来。

第二层：会看图。给一个函数图像，能说出它的单调区间、奇偶性、最值。

第三层：会算。给一个具体函数解析式，会求定义域、值域，会判断单调性和奇偶性，会证明。

暑假能达到第一层和第二层，就算成功。第三层跟着老师好好练。

七、用章节过关清单自我诊断

很多孩子学完一章，自己也不知道到底会不会。我建议做一个章节过关清单，每学完一章就对照打勾。

我以第一章集合为例，清单可以这样写：

☐能说出元素和集合的区别

☐会判断一个对象是不是集合的元素

☐能写出常见数集的符号（N、Z、Q、R）

☐会求两个集合的并集、交集

☐会求一个集合的补集（给定全集）

☐能区分子集和真子集

☐能判断充分条件、必要条件

每一条让孩子自己说或者做一道题验证。打勾的项目超过80%，这章就算过关。低于60%，回头重新看。

这个方法的好处是，您和孩子都清清楚楚知道哪里会、哪里不会。不会的地方，开学前集中问老师。

八、每周必须做一次限时练

暑假做练习最忌讳一件事：慢悠悠地做，一题想半小时，中间喝水上厕所。这种节奏到了考试必崩。

我建议每周至少安排一次限时练。不用整张卷子，只做选择题和填空题就行。比如从教材或往年月考卷里挑14道选填题，规定40分钟内做完。

为什么是40分钟？因为高考数学选填题平均每道2.5分钟。高一要求可以低一点，但也要开始练速度。

限时练的目的不是让你全对，是让你感受时间压力。做不完没关系，但要分析：是哪一类题卡了时间？是计算慢？还是读题慢？还是某个知识点不熟？

分析完了，下周专门针对这个问题练。练上三四次，您会发现孩子做题的节奏感明显变好。

九、报班还是不报班，怎么选

最后说一个很多家长纠结的问题：要不要报暑假衔接班？

我直接说结论：看情况。但我把情况给您分析清楚。

什么情况下可以自己搞？三个条件同时满足：

第一，孩子自驱力强，不用人催也能每天按计划学；第二，初中数学底子硬，中考110以上，而且不是靠刷题刷出来的，是真理解；第三，家长有时间盯着，并且能看懂孩子写的卡点记录是否具体。

这三个条件少一个，自己搞的风险就很大。

什么情况下建议找老师？

孩子坐不住，手机在旁边就想刷，学15分钟就要喝水上厕所；或者卡点记录永远是不会看不懂这种无效表述，说明他不知道自己哪里不会；或者家长没时间盯，或者虽然有时间但高中数学已经忘光了，孩子问为什么配方法突然用不了，您答不上来。

还有一种情况：孩子初中数学一直靠补课撑着，自主学习的习惯没养起来。那暑假衔接班就不只是学知识，更是帮他建立预习、做题、复盘这套系统。

另外：如果您决定报班，别报那种一上来就灌公式、让孩子死记硬背的班。那种班不如不报。您要找的，是能带着孩子建立学习习惯的课-怎么预习、怎么独立想题、怎么整理卡点、怎么回头复习。这些东西学会了，高一整个学期都受用。

而且我建议早报。七月份就把衔接班搞定，八月份孩子该玩就玩，开学直接进入状态。拖到八月中下旬，孩子心早散了，开学第一周还在适应，直接落后。

我在武汉专注高中数学教学，带的衔接班会用一个月时间，带着孩子走完上面说的所有步骤：教材怎么翻、时间怎么排、卡点怎么记、回头怎么看。同时把必修第一册前四章的核心概念和函数的基础打牢。然后培养高中数学思维和高中数学解题技巧【一题多解+多题一解+二级结论+神级结论】

简单总结下：

高一数学上学期就是分水岭。我每年都亲眼看到一批孩子从这里掉下去。

但掉下去的那些，不是笨，是暑假没计划。而往上走的那些，也不是天赋异禀，是有人提前告诉了他该往哪走。

下一步，是走还是停，您自己定。我感觉也不需要再琢磨，直接抄就行。

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