武汉市江夏、黄陂、蔡甸、新洲区2025-2026学年八年级下学期期中监测数学试题、答案及评分标准

江夏、黄陂、蔡甸、新洲区

2025-2026学年八年级下学期期中监测

数学试题

21．（本小题满分8分）如图，由小正方形组成的6×6的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C均在格点上，请用无刻度的直尺按要求完成画图．

（1）如图1，先找出格点D，使四边形ABCD为平行四边形；P为AB上任意一点，再在CD上画点Q，并连接PQ，使PQ平分□ABCD的面积；

（2）如图2，M是AB与网格线的交点，先画CM的中点G，再在BC上画点N，使∠BMN＝∠BAC．

22．（本小题满分10分）如图1，公园里有一片矩形空地ABCD，现计划在矩形空地内修建一个花园．取矩形四条边的中点E，F，G，H并顺次连接，建造出一个四边形花园EFGH．

（1）求证：四边形EFGH为菱形；

（2）连接EG，FH，若EG＝12米，FH＝16米．

①如图2，求菱形EFGH的周长与面积；

②如图3，分别作GM⊥HE于点M，GN⊥EF于点N．公园管理处决定在花园EFGH内分别种植红、黄两种颜色的郁金香，其中四边形GMEN内种植红色郁金香，花园的其它地方种植黄色郁金香，记红色郁金香的种植面积为S₁，黄色郁金香的种植面积为S₂，则S₁：S₂＝（直接写出结果）．

23．（本小题满分10分）如图，在□ABCD中，E为线段AD上一点，连接BE，∠BAD＋∠BCD＝180°．

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）如图1，F为线段BE上一点，DF＝FC．

①求证：F是BE中点；

②如图2，将矩形的一角沿BE翻折，点A的对应点落在G处，若GF∥BC，当△BFC恰好为直角三角形时，则的值为（直接写出结果）．

24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的顶点A（0，a），B（b，a），C（15，0），O（0，0）满足＋＝b－8，点E，F分别为AB，CO上的动点．

（1）直接写出a＝，b＝；

（2）如图1，若点E从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向点B运动；同时点F从点C出发，以5个单位长度/秒的速度向点O运动，规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动．若EF＝BC，求运动时间t的值；

（3）如图2，在点E，F运动过程中，若四边形AEFO为矩形，将矩形AEFO绕点O逆时针旋转到矩形RHGO，使得点G落在边AE上，连接RF，交OG于点N，连接N与OF的中点M，求MN的长．

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