中国地质大学(武汉)研究团队构建基于有效降雨强度与逻辑回归的降雨型滑坡预测模型

【研究概述】

中国地质大学（武汉）与中国地质调查局武汉地质调查中心的盛逸凡等以湖南省张家界市滑坡高发的桑植县为研究区，系统分析了近30年的降雨与滑坡数据，创新性地耦合了“有效降雨强度”指标与“逻辑回归”机器学习算法，不仅定量确定了区域最佳的有效降雨衰减系数，构建了高精度的滑坡发生概率预测方程，还按照滑坡规模、坡度、厚度进行了分类阈值研究。该模型为区域降雨型滑坡的定量化、精细化预警提供了可靠的技术工具。

【研究方法】

本研究立足于桑植县近30年（1987-2015）的长时间序列观测数据，整合了来自气象部门的逐日降雨记录与地质灾害调查部门详实的滑坡编目信息。研究首先致力于构建一个能科学表征降雨致灾效应的核心指标——有效降雨量。研究采用经典的前期有效降雨量模型，其计算公式为：

为确定最适合桑植地区的衰减系数K，研究运用SPSS软件进行了细致的相关性与偏相关性分析。通过测试K从1.0到0.5的不同取值，计算对应的4日累积有效降雨量，并分析其与滑坡是否发生、滑坡数量的相关性。最终发现当K=0.8 时，相关性达到最高（滑坡是否发生的相关系数为0.711），从而确定了该区域的最佳衰减系数。

在获取有效降雨量的基础上，研究进一步引入“有效降雨强度”，即有效降雨量与降雨历时的比值）作为阈值分析的核心参数。研究充分考虑地质实体的差异性，将历史滑坡按规模（大、中、小）、坡度（缓、中、陡）和厚度（小、中、大）进行分类，分别绘制了各类滑坡的“有效降雨强度-持续时间”（I-D）散点图。

基于I-D图，研究采用统计学方法拟合出了在不同发生概率（10%， 50%， 90%）下触发滑坡的经验阈值曲线。最后，研究利用二元逻辑回归方法，以当日降雨量和前3日有效累积降雨量作为自变量，构建了滑坡发生概率的定量预测模型，其逻辑回归方程如下：

该方程可通过变换直接计算任意降雨情景下的滑坡发生概率。

【研究结果】

相关性分析揭示了桑植县降雨型滑坡的鲜明特征：滑坡是否发生及数量与当日降雨量相关性最为显著，且影响随前期天数增加而迅速衰减，至第4天后影响已甚微。这证实了采用“当日及前三日”降雨量构建模型是合理的。研究确定的区域最佳有效降雨衰减系数为 ，这一参数有效捕捉了前期降雨影响的衰减规律，是模型本地化的关键。

基于分类统计的I-D阈值曲线表明，不同特征的滑坡对降雨的响应存在系统性差异。整体而言，大规模、陡坡度、厚层的滑坡，其触发所需的有效降雨强度阈值更高。例如，在相同历时下，触发大规模滑坡的阈值强度明显高于小规模滑坡；触发陡坡滑坡的阈值也高于缓坡滑坡。这一发现突破了单一阈值的局限，使得预警能够依据潜在滑坡体的类型进行差异化判断。

图 1 滑坡规模划分曲线及小、中、大规模体积滑坡I-D图

图 2 滑坡坡度划分曲线及缓、中、陡坡度滑坡I-D图

图 3 滑坡厚度划分曲线及小中大厚度滑坡I-D图

逻辑回归模型取得了优异的预测性能。将滑坡发生概率的临界值设为0.5，利用建立的方程对验证样本进行回判，模型整体预测准确率高达98.46%。这表明，仅需输入当日及前三日的降雨数据，该模型即可快速、准确地计算出区域滑坡发生的概率，实现了从定性经验判断到定量概率预报的跨越。

此外，研究还推导出了便于应用的临界阈值表达式：

该式具有清晰的物理意义：当无前期降雨时，触发滑坡所需的当日降雨临界值约为70.6毫米；反之，若无当日降雨，则所需的前期有效累积降雨量约为124.8毫米。

【研究结论】

本研究成功构建了一套适用于湖南桑植县的、融合了有效降雨强度指标与逻辑回归算法的降雨型滑坡定量预测模型。主要结论如下：首先，确定了0.8为该区域最优的有效降雨衰减系数，明确了滑坡发生主要受当日及前三日降雨的控制。其次，创新性地提出了基于滑坡规模、坡度、厚度的分类降雨阈值，显著提高了阈值模型的科学性和针对性。最终，建立的二元逻辑回归预测模型精度高、实用性强，能够输出具体的滑坡发生概率，并结合清晰的临界阈值线，为地方地质灾害监测预警部门提供了从“是否发布预警”到“风险等级有多高”的精细化决策支持工具。

资料整理 | 杨若瑄

排版编辑 | 王佳琦

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