四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某中学组织七年级全体学生前往武汉花博汇研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队26名学生，则还剩14名学生没老师带；若每位老师带队27名学生，就有一位老师少带4名学生．租车公司现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过4300元，为安全起见，每辆客车上安排2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）①从教师的数量看，租车总辆数为辆；
②学校共有哪几种租车方案？
（3）为响应国家重视教育的号召，租车公司决定降价出租，每辆甲型车降价m（m＞100）元，每辆乙型车降价2m元．若在（2）的租车方案的前提下，学校最低租车费用为2540元．直接写出m的值．
23．（本小题满分10分）
已知直线MN∥PQ，点A、D在直线MN上，点B、C在直线PQ上．（点A在点D的左侧，点B在点C的左侧）
（1）如图1，若∠BAD＝∠BCD，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在（1）的条件下，若点E是直线MN、PQ之间的一点，且AE平分∠BAM，CE⊥CD于点C，求证：2∠AEC＝90°＋∠ECP；
（3）若点E是直线MN、PQ之间的动点，连接AE、CE，若∠MAE＝2∠BAE，请探究∠EAB、∠AEC和∠ECQ之间的数量关系（直接写出结论，不需要说理由）．
24．（本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，0）均在x轴上，点C在y轴正半轴上，且满足OC＝2OA．已知a，b满足：a＝＋－2．
（1）请写出点A，B，C的坐标：A，B，C；
（2）如图2，连接AC，BC，点D为直线BC上一动点（不与B、C重合），且S△ACD＝S△ABC，求点D的坐标；
（3）如图3，将点A向下平移4个单位得到点F，点P是直线OF上的动点，若点P横坐标为t，且满足12≤S△BCP＜40，求的取值范围．
