5月20日武汉五调

既然写了南京5月的，正巧昨天武汉也考了一套试题，今天就直接写新鲜的试卷

总题难度评价：普通题2星，压轴题4.5星

压轴题指的是8.11.14.18.19这种位置

这套试卷也是写了4天中唯一一套2小时写不完的试卷，又是卡在了解析几何上面，最后是写了2小时10分钟实在写不下去了，我就没有往下了，明明用的齐次式简化了写法，结果发现还是思路没有走对，最后写了5个关系式，但是运算量太大了，就没有往后算了，放弃了，19题的第2问比第3问的难度大太多了，又要考虑超几何分布的抽取，又要按照数列的比较求出最大值，最后还要用组合数的计算公式才能求解出来，竟然结论还必须使用高斯函数体现，有点恶心了，不过第3问因为给了公式，好像就是直接填数据就好了

然后有几位老师想要看我的过程发现我写的啥他们看不清过程，因为草稿全部打试卷上了，所以可能太过混乱不太好找了，虽然我觉得还行吧，不过也是做了个总结归纳，把一些有意思的题目进行了过程书写，也便于其他老师看

1：对数函数，指数函数，集合，考察对于e的数值记忆，2.7²＝7.29＞7

2：复数，和昨天的南京二模第一题一样，直接用结论，分子模和分母模相比

3：数列，这个题目在之前的4月份适应式考试的同题同考中间也出现了这样的问题，一定要注意等比数列往负数方向走叫递减，不一定是要在（0，1）才能递减

4：三角函数，图形变化一定要注意φ和ω之间会存在影响，考虑x的平移一定要乘ω

5：函数，函数比较大小，a与c比较好直接判断，本来以为是看b比a小还是比c大这种关系，但是利用中间量比较完后发现a最小，b与c都是在1到2之间，所以再引入新的中间量3/2进行比较

6：直线与圆，结合实际应用，用一些比较麻烦的语句，看似很难，但了解意思之后发现其实就是计算在圆中过定点的直线什么时候截得弦长最短

7：立体几何，在圆柱中间放球，极限位置判断取等条件，从正视图和俯视图分别理解球的半径与圆柱的高或者底面圆的半径的比较

8：三角函数，需要对图像有很深的敏感程度，同时考察了在起点的切线斜率问题，这一块在y＝x和y＝sinx是否有交点体现，不能凭直觉的判断，而是要具体通过函数计算取值情况

除了第8题稍微会卡，其他的题目也是比较基础的类型，因为今日是在家里做的试卷，只看了一下总时长没有去记录分别所用时间了

9：概率，统计，A选项考察第p百分位数，B选项考察二项分布的数学期望，C选项考察对立事件的定义，D选项考察条件概率与独立事件的情况表达

10：二项分布，昨天南京的做了个2项的，今天武汉的做了个3项展开式，要注意分析每个情况，能用特殊值代入就代入，能用规律就找顺序，对于3项的组合挑选也要分清楚类别再用分类加法求和

11：数列，考察了一个很难得见的一个特征根表示，虽然题目可以不通过特征根计算出递推公式，但也是结合三项数列递推式求通项公式的一个结果，对于ABD还是比较好判断的，A利用三次因式分解，韦达定理代入求解，B利用通项公式表达，注意中间的次数关系，D有点利用三角函数中的tan45°＝1，也可以根据B的过程反向推导得到D的完全平方数的情况

多选题并没有前面几套试题的运算量和难度，而且对于其中的正确率可以保证有较高的分数，不过题型角度很新颖，把一些很深的竞赛技巧变成题目信息点然后计算

12：平面向量，利用隐圆表达轨迹，结合向量数量积的几何含义，判断在AD方向的投影长度即可

13：解析几何，在焦点三角形中求离心率可以利用焦点三角形中的三个角的正弦值结合正弦定理表达出来，正弦值可以通过直线斜率和同角三角函数计算，相对还是比较常见的1/3和1/2，然后用诱导和差角公式把最后一个角表示出来

14：函数与导数，这个题目已经完全可以当做一个大题的一小问了，分析理解题目不仅要从分类讨论初步筛选还需要结合端点效应进行分析斜率情况，如果图方便还可以参变分离进行洛必达法则的求解，不然更多的分类从二阶导进行分析，而且求导判断正负还用到了同时取对的操作，这个题的含金量很高，也很有计算操作，只是没想到答案是一个很基础的必要性判断就完了，中间也出现了超越函数的比较大小，不过考的深了只能从构造新函数判断最值情况

填空题的解析几何也是出了一个很少很少见的√10-√5，而且在椭圆判断离心率的情况下，这个数值检验发现也太靠近1了，这个椭圆得多扁呀，而且考察的也是对于二级结论的一个推导分析过程，在其中对三角函数的分析也比较多

15：解三角形，有点变形，但是不多，还是无脑正弦角化边进行余弦定理计算求解，第二问对于角平分线也是一眼面积表示，表示角平分线的长度时候利用飘带函数判断单调性求值域范围

16：函数与导数，对于题干分析清楚，了解隐含条件定义域，对于二次函数的两个解的规定范围，第二问就是用隐零点直接代入，作为纯粹的a的函数，构造新函数判断分析

17：立体几何，中规中矩，直棱柱的建系就是最基本的道理，判断中点如果不用线面平行的性质定理也可以判断方向向量和法向量的垂直关系，不过就是平面只用了一次证明平行用建系有点大炮打蚊子了，第三问也是比较少但不得不记的一个点到面的距离公式的运用

18：解析几何，又一次摔坑里，每一个形式都格外独特，又是一个线比较多，点比较杂，关系很乱的一个解析几何，之后需要更多的学习这类题型的突破口，找到一个线头然后往里分析，不要想到啥写啥，关系一多表达式就乱了，因为第三问写了一整页草稿纸但没有算的清楚，所以就不拍了，感觉思路有点南辕北辙，还需加强在解析几何这一块的点线关系

19：概率，计数原理，一如既往的在最后一题考察文字理解和事件分类情况，需要首先判断理解分析发生的时间表达，不过第三问的考察可能是分析随机变量发生变化下数学期望与方差的变化，在第二问可以多加熟练表达形式

今天写完武汉这个五调的试卷，发现他还是在几个关键的题目中间进行了选拔，不过感觉好几次试卷的解析几何没有写出来，还是有很大的进步空间，不过感觉最奇怪的就是每次的压轴题的概率理解都很少犯错，包括之前南京很难的利用数列表达也只是难算但很清楚过程，怎么总是卡在第18题的位置？真不适应这种解析几何的情况，在第14题这种题，也是可以当做一个纯粹的大题去分析，运算量一点不比大题的函数导数少，其中的分析边界情况和分类讨论思想反而是很重要的一个知识点。这些好题都可以收入题库中，到时候编辑成一个难点题库方便未来随时查看分析