武汉市七一华源中学2026年中考模拟(5调)数学试题、答案(全析全解)

22．（本题满分10分）在投掷实心球的运动中，实心球出手时水平向前的速度为a（单位：m/s），垂直向上的速度为b（单位：m/s）．实心球在空中运动时，其水平距离x（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为x＝at，高度y（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为y＝－5t²＋bt＋2．

（1）在小强同学的一次投掷中，测得当t＝s时，x＝3m，y＝m；

①直接写出x与t的函数关系式为；y与t的函数关系式为；

根据以上关系，可得y与x的函数关系式为；

②求出本次实心球的投掷距离．

（2）研究表明：在投掷力度一定时，水平速度与垂直向上的速度越接近，则实心球的投掷距离越远．改进投掷方法后，小强投出了8m的最佳成绩，若本次投掷中a＝b，求实心球在投掷过程中的最大高度．

23．（本题满分10分）如图1，矩形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF⊥AE交CD于点F．

（1）求证：；

（2）如图2，连接AC交EF于点G，若AG＝3CG，∠ACD＝2∠EAC，求的值；

（3）如图3，AB＝6，tan∠EAF＝，连接BD分别交AE、AF于点M、N，若MN＝BM，则AD的长是．

图1图2图3

24．（本题满分12分）已知抛物线y＝ax²＋bx＋4经过点A（－1，0），B（4，0），与y轴交于点C．

（1）直接写出抛物线的解析式是；

（2）如图1，连接AC，BC，过第一象限的抛物线上的点D作直线DE∥AC，交y轴于点E，交BC于点F．若，求点D的坐标；

（3）如图2，直线x＝t交抛物线于点P，交x轴于点H，过直线x＝t上一点Q（Q在P的下方）的直线交抛物线于M，N两点，△PQM与△PQN的面积分别记为S₁，S₂，若S₁·S₂＝，求△ACQ的面积的最小值．