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研究概述

Overview of the study

数字高程模型（DEM）在科学研究和工程领域至关重要，因为它们提供了重要的地形和地貌信息。DEM数据中的缺失会导致地形信息的丢失，严重影响其广泛应用。尽管空间插值方法常用于填补这些缺失，但它们存在精度下降的问题，并且难以重建复杂的地形特征。基于生成对抗网络（GAN）的方法已成为提高高程精度和促进部分地形特征重建的有效解决方案。然而，基于GAN的方法在处理特定形状的缺失时存在局限性，并且其性能容易受到缺失边界附近伪影和高程突变的影响。

为了解决上述缺点，中国地质大学（武汉）的Yuting Dong等学者提出了一种基于地形特征的扩散模型（TFDM）来填充DEM数据中的缺失。该扩散模型的训练和推理过程受到地形特征线的约束，以确保生成的DEM表面的稳定性。TFDM的显著特点是能够生成无缝的DEM表面，并在不同的地形条件下保持稳定的地形轮廓。

为了验证TFDM算法在不同数字高程模型（DEM）中的适用性，研究者进行了实验，使用了包括ASTER GDEMv3和TanDEM-X全球DEM在内的多种DEM。将提出的TFDM算法以及DDPM、GAN和Kriging等对比方法应用于包含271幅DEM图像的完整测试集，验证了TFDM算法在填充DEM空白区域方面的有效性。部分细节的剖面分析表明，TFDM在重建地形特征方面优于其他方法，这已通过目视检查和定量比较得到证实。TFDM在应用于不同分辨率和采用各种测量技术生成的DEM数据时，展现出良好的通用性。

研究区域

如图1所示，选取了三个区域作为研究区，分别为A：青藏高原东部山区；B：落基山脉；C：安第斯山脉。这些区域地表崎岖，地形复杂，具有明显的山脊和山谷，且通常存在大量DEM数据缺失。选择ASTER GDEMv3作为训练集和测试集。这些DEM和地形线掩膜被分割成256×256像素的图块。最终，训练集包含约26万个ASTER GDEM图块；另一个训练集包含约1万个增强的90米TDM DEM图块，用于泛化分析实验。此外，还在中国地形复杂的嵩山和泰山地区测试了空间分辨率分别为12米、30米和90米的TDM DEM，以验证TFDM方法对不同分辨率和传感器DEM的适用性。利用基于ArcGIS软件的水文分析方法提取山脊线和山谷线，并将其整合到地形线掩膜中，形成与TFDM的相应DEM输入的图像对。

图1.研究区域。A区位于青藏高原，B区位于落基山脉，C区位于安第斯山脉。选择这三个区域是因为它们地形复杂多变。

研究方法

1. .地形特征引导扩散模型（TFDM）

扩散模型能够产生合理的语义信息，并允许重建空隙区域边缘的部分地形特征。然而，由于去噪过程的随机性，重建的地形特征与实际的自然地形并不完全一致。因此，研究者将地形特征整合到扩散模型的噪声预测过程中。TFDM将地形特征融入扩散模型，以提高高程精度和视觉质量。如图2所示，地形特征引导TFDM的训练，使其学习训练数据集的稳定分布。训练后的TFDM采用迭代去噪策略填充不同大小的DEM空隙。地形特征指导了训练和最终的空隙填充模块。

该模型在训练过程中学习数字高程模型（DEM）与地形信息之间的潜在映射关系。这些映射关系和地形特征促使模型生成更贴合实际地形的DEM结构，从而可能提高空白区域的高程精度。山脊线和山谷线被视为条件掩膜，经神经网络归一化操作后，山脊像素赋值为1，山谷像素赋值为-1，非地形线像素赋值为0。

图 2.地形特征引导扩散模型 (TFDM) 框架。

2. 评价方法

由于缺乏地面实况数据，评估填充DEM在空隙处的垂直精度极具挑战性。因此，研究者在实验中人工创建了矩形空隙并模拟了不规则空隙。人工生成的矩形空隙可以模拟大量连续DEM数据无效的情况。研究者使用同一位置TDM DEM高程误差图的70%分位数作为阈值，将高程随机误差值超过该阈值的高程像素设置为模拟的真实空隙。应用了这两种人工创建的数据空隙，并使用它们的原始高程值作为地面实况数据进行精度评估。

将TFDM算法的结果与五种对比算法进行了比较，包括反距离加权插值（IDW）插值、径向基函数（RBF）插值、克里金插值、传统生成对抗网络（GAN）和无条件扩散模型（DDPM）。从四个方面比较了所有填充后DEM的性能差异，这四个方面分别是：视觉比较、高程精度指标、地表坡度和地形特征重建。具体而言，（1）通过目视检查评估填充后DEM的质量。（2）通过高程精度和结构相似性对重建结果进行定量评估。计算了填充后DEM与原始DEM之间的高程差异，作为相对高程误差，并分析了这些差异的空间分布。为了评估高程精度，还计算了两个常用的高程误差评估指标：平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）。

研究结果

1. 填补测试区域的空白

图3展示了各种空隙填充模型在矩形空隙和真实空隙下的视觉性能。Real1-Real3和Artificial1-Artificial3是典型的山地区域，具有丰富的山脊和山谷。IDW、RBF和Kriging插值可以插值粗糙的表面轮廓，但插值后的表面不连续，存在明显的瑕疵。基于GAN的方法需要预先定义特定的空隙形状进行训练。尽管视觉效果尚可接受，但在Artificial1-Artificial3中，使用矩形空隙训练的模型得到的结果仍然存在明显的瑕疵和不连续的表面。GAN的缺陷在Real1-Real3中被显著放大。图3显示，包括DDPM和TFDM在内的基于扩散模型的方法，在所有测试区域的空隙边界周围均实现了无缝连接，且语义一致。此外，扩散模型还成功地重建了地形细节，例如小山脊和山谷。然而，DDPM算法缺乏足够的空隙线索信息，导致重建的语义与实际地形特征不一致。本文提出的TFDM算法以地形特征为指导，在空隙中生成与这些地形条件相对应的山脊和山谷。

图 3.不同空隙填充方法的重建结果。GT 代表无数据空隙的参考数据。Real1-Real3 包含模拟的真实不规则空隙，Artificial1-Artificial3 包含人工矩形空隙。

2.高程精度评估

表1和表2分别从高程误差和结构相似性两个角度对各种方法进行了定量评估。实验结果表明，TFDM方法的SSIM和PSNR值均高于其他方法，表明填充后的DEM与原始DEM的结构更加相似，且无空隙。TFDM方法的MAE和RMSE值远低于其他方法，表明其对山脊和山谷特征的精确重建降低了由地形特征畸变引起的高程误差。而DDPM方法在没有额外引导的情况下生成的地形与原始DEM差异较大。尽管图像在视觉上可能较为协调，但其结构相似性不稳定，这体现在MAE、RMSE、PSNR和SSIM值上。

表 1.空隙区域的重建结果高程精度

表 2.重建结果中空隙区域的结构相似性

图4展示了高程差的空间分布。基于GAN和插值方法生成的DEM表面在空隙处趋于平滑，导致地形两侧出现正负误差。此外，图4显示，基于GAN的方法在测试区域偏差最大，这可能是由边界附近的伪影造成的。DDPM填充的DEM具有较高的不确定性，且高程差分布随机，没有特定的规律。TFDM在地形特征的引导下，能够准确地重建山体特征。高程差分布图中的大多数像素值相对较低，没有出现高绝对值像素聚集的区域。

图 4.空隙区域结果与参考数据之间的高程差。正值表示结果高程高于参考数据，负值表示填充方法产生的高程低于参考数据

研究结论

本研究提出了一种用于填充数字高程模型（DEM）空隙的基于地形特征的扩散模型（TFDM）。TFDM强大的生成能力使其能够生成语义和谐的DEM表面，并消除空隙区域边缘的高程突变。地形特征的引导能够根据实际地形稳定空隙的地形结构。与当前最先进的空隙填充方法相比，结果表明TFDM采用的集成策略提高了填充后DEM的视觉质量，并提升了高程和表面坡度的精度。与生成对抗网络（GAN）相比，扩散模型的稳定训练过程避免了调整模型超参数和训练策略所需的大量时间和精力。在已知像素和地形特征的约束下，TFDM能够填充不同尺寸的各种DEM产品中的空隙。

地形线提供了山脊和山谷信息，有助于TFDM学习DEM的地形结构和基本轮廓。地形线的质量及其与DEM的一致性是影响TFDM算法性能的重要因素。当地形线缺失过多甚至完全缺失时，TFDM会退化为DDPM模型。此外，由于生成新的填充空隙的DEM需要数千次推断，TFDM算法与传统的插值算法（如反距离加权插值法、克里金插值法等）甚至生成对抗网络（GAN）生成模型相比效率较低。未来，将尝试优化该算法以提高DEM重建效率，并将其应用于大规模DEM，例如TanDEM-X全球DEM和南极参考高程模型，以提升DEM数据的质量。

Source

文章来源

该研究成果发表在期刊 "Remote Sensing of Environment"上，详细内容见：Zhao, J., Yuan, Y., Dong, Y., Li, Y., Shao, C., & Yang, H. (2024). Void filling of digital elevation models based on terrain feature-guided diffusion model. Remote Sensing of Environment, 315, 114432. 

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.rse.2024.114432

资料整理 | 王佳琦

排版编辑 | 王佳琦

投稿邮箱：401784656@qq.com

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