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循环加卸载条件下不同层理倾角

磷块岩损伤特性研究

刘 通1,2,胡李欢3,吝曼卿3,李树建1,2,熊 欢4,尹白琳3

(1.云南磷化集团有限公司;2.国家磷资源开发利用

工程技术研究中心;3.武汉工程大学;

4.武汉建工集团股份有限公司)

引用格式：刘通,胡李欢,吝曼卿,等.循环加卸载条件下不同层理倾角磷块岩损伤特性研究[J].化工矿物与加工,2026,55(3):58-68.

0 引言

沉积型磷块岩具有显著的层理特征[1-4],直接影响开采扰动下的围岩稳定性[5-6]。在地下磷矿开挖过程中,多头分层、分段开挖施工扰动对围岩产生了加卸载循环作用,可能导致冒顶片帮、剥落劈裂等脆性破坏,对深部磷矿开采工程的稳定及现场作业人员的安全造成重大威胁[7-8]。为进一步揭示施工扰动下围岩的损伤机制,有必要对不同层理倾角磷块岩在循环加卸载条件下的损伤特性开展系统研究。

针对层理岩石在循环加卸载作用下的力学特性和损伤机理,国内外学者开展了大量研究。Eberhardt[9]早在1998年就指出,荷载作用下岩石内部微裂隙的不断扩展与累积是深部岩石发生破坏的根本原因。在此基础上,葛修润等[10]进一步提出岩石的疲劳破坏与应力门槛值有关,并认为其门槛值接近常规屈服值。针对煤岩组合体这类非均质材料,左建平等[11]对其进行了分级加卸载试验,发现分级加卸载相较于单轴荷载作用使煤岩组合体更为破碎,且整体强度有所提高[12]。对于大理岩、花岗岩、红砂岩等相对坚硬致密的岩石,其在循环加卸载作用下的力学特性及损伤特征也受到了广泛关注。刘云平等[13]采用正弦波对大理岩和砂岩施加单轴压缩循环应力,研究了循环应力作用下岩石的动态响应特征。而在层状岩体方面,Vervoort等[14-15]通过单轴压缩和巴西劈裂试验,系统研究了层理倾角变化对试样强度和破裂模式的影响规律。基于此类研究,Saeidi等[16]提出了更适用于层状岩体的破裂准则,为更准确评估层状岩体的力学性质提供了依据。

综上可知,层理结构对岩体的损伤机制具有显著影响[17]。然而,现有研究多聚焦于相对坚硬的岩类(如大理岩、花岗岩等)或煤岩组合体,针对磷块岩这一特殊沉积岩在层理倾角与循环加卸载耦合作用下的损伤行为,尚缺乏系统深入的研究。本文通过室内试验与数值模拟相结合的方法,研究了不同层理倾角磷块岩在循环加卸载过程中的力学响应特征、破坏模式与损伤演化规律,以揭示层理结构与往复荷载交互作用下磷块岩的损伤机理。研究成果可为层状围岩稳定性评价、采场结构参数优化及岩体灾害预警提供理论依据,有助于指导巷道布置与支护设计,降低工程风险,提升深部矿产资源安全开采水平。

1 试验设计

1.1 试件制备

为探究循环加卸载对不同层理倾角磷块岩损伤特性的影响,在某磷矿矿区进行现场取样,并在室内加工。由于现场取样会对磷块岩及其周围矿层顶底板产生损伤,为了保持试样的完整性,将原生磷块岩岩块直接取回,以0°、30°、60°、90°等4种层理倾角进行取芯制样(见图1),试样取芯方法见图2。针对相同层理,分别选取3个试件进行试验,相应的磷块岩试件编号为A1、A2、A3,B1、B2、B3,C1、C2、C3,D1、D2、D3。

图1 不同层理倾角的磷块岩试件

图2 试样取芯示意图

层状磷块岩的抗压强度、变形特征与其破坏形态密切相关,其破坏模式受层理倾角及循环加卸载的影响,呈现出不同的破坏形态。单轴循环加卸载试验前,为统计磷块岩试样的层理倾角分布,分别对每一块试件的观测面进行全方位拍照并记录,经处理后拼接得到各个试件的平面展布图(见图3)。

图3 不同层理倾角的磷块岩试件平面展布图

1.2 试验设备

使用武汉工程大学RMT-301岩石与混凝土力学试验系统对试件进行加载,该系统具有高刚度、高动态响应的特点,精度优于0.3%。垂直液压缸有效测力范围为10～1 500 kN,误差小于0.5%,变形速率范围为0.000 1～1 mm/s。使用海康威视自动光学变焦的DS-2DC74231IW-AE监控系统记录试验全过程,并利用PXDAQ24260B声发射系统收集加载全过程声发射数据。磷块岩力学加载试验布置见图4。

图4 磷块岩力学加载试验布置

1.3 试验方案

为了分析循环加卸载对不同层理倾角磷块岩损伤特性的影响,通过单轴逐级循环加卸载,模拟深部磷块岩在分步、分阶段和开挖影响下所承受的反复加卸载过程,研究磷块岩在此过程中的力学性能演化过程。

将0°、30°、60°、90°等4组层理倾角磷块岩进行逐级循环加卸载单轴压缩试验,模拟磷矿采空区巷道掘进、工作面回采等实际工况下矿柱随掘进距离远近变化的循环荷载条件,放大层理间裂隙发育扩展及损伤观测的“窗口期”并降低其应变速率的影响。试验均采用位移控制,加载速率为0.000 5 mm/s。

采用单体分级加载方式开展循环加卸载单轴压缩试验。基于磷块岩单轴压缩峰值强度范围(100～200 MPa),设定初始循环应力为20 MPa(约为磷块岩单轴抗压强度下限值的20%),以模拟工程中岩体承受的初始低应力状态;荷载以10 MPa为步长逐级递增,该增量对应于深部开采中应力集中或转移的典型幅度。每级循环包含5次重复加卸载过程,该次数旨在合理反映一个典型采掘作业周期内岩体所受的扰动频次,并能在试验中观测到稳定的滞回与损伤累积行为:加载至目标应力后卸载至5 MPa,再重新控制加载至2 mm位移。循环结束后继续加载至试件破坏。

试件含有明显的层理结构,即使在弹性阶段,磷块岩自身的不均质性也可能会导致岩体内部出现非协调变形以及滞回非线性,使得试样整体强度劣化,因此将循环加卸载的应力水平设定在试样的弹性阶段。循环加卸载路径见图5。

图5 循环加卸载路径

2 不同层理倾角磷块岩在循环加卸载下的损伤特性

2.1 试件宏观破坏分析

在单轴循环加卸载条件下,各层理倾角磷块岩试件均呈现出宏观脆性断裂特征。试验获得的4种层理倾角试件破坏形态见图6。

图6 不同层理倾角磷块岩试件破坏形态

由图6(a)可知,当层理倾角为0°时,磷块岩试件破坏模式为穿越基质和层理弱面的劈裂型剪切破坏。试件破坏所形成的裂纹整体沿轴向展开,在加载过程中,试件层理面在形成纵向劈裂破坏后继续加载,致使试件上下裂纹连接贯通形成宏观破坏。由于岩石层理为天然形成,无法与轴向应力形成严格的垂直,随着加、卸载的进行,试件产生的裂纹沿层理弱面发育,但因沿层理面的法向拉应力分量较小,难以使层理面张开并提供滑移空间,故层状破坏后试件未沿层理面发生明显滑移。循环加卸载过程结束后持续加载至试件破坏,剪切裂纹逐步扩展为剪切面,在水平层理的干预下剪切裂纹无法顺轴向延伸为直线,而沿水平层理形成阶梯状宏观裂纹。

由图6(b)可知,当层理倾角为30°时,磷块岩试件破坏模式为贯穿层理弱面及局部沿层理弱面的复合张剪破坏。试件破坏面多呈折线形,在试件两端形成的裂纹折线角度较大,随着应力增大及应力集中逐步贯穿至多个层理面,最终形成折线形剪切破坏。

由图6(c)可知,当层理倾角为60°时,磷块岩试件破坏模式为沿层理弱面的剪切滑移破坏。作为岩石破坏的主要类型,试件沿60°层理倾角的层理面产生剪切破坏,通过贯穿层理面形成宏观破坏;试件中部在较大张拉应力及层理面的协同影响下,产生张剪破坏。该层理倾角试件的单轴抗压强度取决于层理面各结构间的黏结强度。

由图6(d)可知,当层理倾角为90°时,磷块岩试件破坏模式为典型的劈裂张拉破坏。试件受载时,所受加、卸载方向与其层理倾角几乎保持平行,沿层理面形成的裂纹相互嵌固,致使破裂后的试件块体足以继续承载。随着循环加卸载阶段应力的增大,试件内部初步产生顺层理面的微裂隙,加载应力超过试件承载能力后,块体破裂,微裂纹贯通,最终形成宏观裂纹,在此期间碎屑出现迸溅现象。

综上所述,循环加卸载作用下,磷块岩破坏模式随层理倾角的变化呈现显著的层理依赖性:0°、30°、60°、90°倾角试件的破坏模式依次从“跨基质-层理的劈裂型剪切破坏”过渡为“穿层理+沿层理的复合张剪破坏”,再转为“沿层理弱面的剪切滑移破坏”,最终演变为“顺层理的劈裂张拉破坏”,其模式差异的本质是层理弱面取向与循环荷载方向的力学响应耦合。

上述破坏模式的层理依赖性直接解释了层理倾角-峰值应力的“V”形规律:层理倾角为0°的试件,因需同时克服基质强度和层理黏结力,故强度较高;层理倾角为60°的试件破坏受控于层理弱面的剪切滑移,层理面黏结强度远低于基质强度,因此强度最低;层理倾角为90°时,试件层理与荷载方向平行,层理间形成嵌固联结块体,需突破块体整体张拉强度,故强度回升,整体呈现层理倾角主导的强度各向异性,且循环荷载的反复扰动进一步放大了层理弱面的损伤效应。

2.2 应力-应变曲线特征分析

将0°、30°、60°、90°等4个层理倾角的磷块岩试件的循环加卸载应力-应变曲线进行对比,结果见图7、图8。由图8可知,磷块岩试件会经历初始压密阶段(0A阶段)、弹性变形阶段(AB阶段)、屈服阶段(BC阶段)、峰后应力骤降阶段(CD阶段)和残余强度阶段(D点以后阶段)。

图7 循环加卸载下不同层理倾角磷块岩试件的

应力-应变曲线对比

图8 循环加卸载下不同层理倾角磷块岩试件的

应力-应变曲线

在逐级循环加卸载试验中,当试件加载至轴向应力达到设定值后开始卸载,卸载过程中应力并未按照加载时的应力-应变曲线路径发展,而是略低于该路径。卸载至设定值时,应变无法恢复至加载时的应变值,其中产生了一定范围不可恢复的塑性变形,这是由磷块岩试件内部孔隙和微裂纹部分闭合以及加卸载过程导致试件内部损伤产生的塑性变形。在进入下一轮加卸载过程时,第二轮加载曲线和卸载曲线相交,最终形成“滞回环”(见图9)。

图9 循环加卸载下不同层理倾角磷块岩试件的

应力-应变曲线“滞回环”

由图8、图9可知,当层理倾角为0°时,磷块岩试件在循环加卸载下的峰值强度为131.707 MPa,轴向应变随着应力的增大而增大。第三次加载与第二次加载相比,当应力值卸载至5 MPa时,第二次加载前应变值为0.625‰,第三次加载前应变值为0.672‰,残余应变增大了7.52%;第四次加载与第三次加载相比,当应力值卸载至5 MPa时,第三次加载前应变值为0.672‰,第四次加载前应变值为0.681‰,残余应变增大了1.34%;第五次加载与第四次加载相比,当应力值卸载至5 MPa时,第四次加载前应变值为0.681‰,第五次加载前应变值为0.683‰,残余应变增大了0.29%。当层理倾角为30°时,磷块岩试件在循环加卸载下的峰值强度为105.829 MPa,轴向应变随着应力的增大而增大。第三次加载与第二次加载相比,当应力值卸载至5 MPa时,第二次加载前应变值为0.919‰,第三次加载前应变值为1.037‰,残余应变增大了12.84%;第四次加载与第三次加载相比,当应力值卸载至5 MPa时,第四次加载前应变值为1.115‰,残余应变增大了7.52%;第五次加载与第四次加载相比,当应力值卸载至5 MPa时,第五次加载前应变值为1.158‰,残余应变增大了3.86%。

此外,随着循环次数的增加,滞回环逐步向横轴末端“迁移”,且峰前相对峰后更为密集,滞回环的面积越来越小;单个滞回环呈柳叶形,随着循环应力的增大,其愈加细长,原因在于峰后塑性变形大于峰前塑性变形。

综上所述,循环加卸载会导致不可恢复的塑性变形,残余应变随着循环次数的增加而增大,增量随着循环次数的增加而递减,原因在于磷块岩试件在循环加卸载单轴压缩作用下,磷块岩内部结构逐渐紧密,表现在塑性变形不断增加。磷块岩试件内部裂纹、孔隙等在压密过程结束进入循环过程时,试件主要出现弹性变形,其塑性变形持续增大但增速降低。随后,磷块岩试件随着循环加卸载的持续进行,其内部衍生出新生裂纹并开始发育、扩展,疲劳损伤随之累积直至试件内部结构破坏,最终形成宏观裂纹,出现扩容现象;如图8中的CD阶段,当应力达到峰值后,应力-应变曲线出现明显且剧烈的应力跌落,试件出现脆性破坏。

2.3 变形特征分析

2.3.1 强度分析

对层理倾角为0°、30°、60°、90°的所有磷块岩试件的峰值强度进行分析,结果见图10。

图10 层理倾角与试件峰值强度关系图

层理倾角为60°的磷块岩试件成样率极低,C1试块在室内循环加卸载试验中,未完成循环加卸载过程即发生破坏,因此分析时剔除了C1试块数据。由图10可知:当层理倾角在0°～60°时,峰值强度随着层理倾角的增大而降低;当层理倾角在60°～90°时,峰值强度随着层理倾角的增大而提高。

2.3.2 弹性模量分析

弹性模量作为岩石力学特性的重要指标,其数值变化一定程度上反映了岩石内部结构的损伤状况。在对层理磷块岩进行循环加卸载过程中,其弹性模量处于不断变化之中。为进一步分析磷块岩试件在循环加卸载过程中的力学特性变化,对每个循环中加载过程与卸载过程的弹性模量进行对比分析。分别取加载阶段、卸载阶段曲线的直线段斜率作为加、卸载弹性模量。

加载阶段弹性模量与循环次数的关系见图11。由图11可知:在加载阶段,试件弹性模量整体呈上升趋势;随着循环次数的增加,弹性模量的增速逐渐放缓。前3次循环试件的弹性模量增速较快,究其原因:磷块岩试件在初次循环加卸载过程中,其内部原生裂纹与微裂隙逐渐闭合,磷块岩矿物颗粒之间的孔隙被压缩紧实,因此在循环加卸载前期弹性模量出现较大增长;随着岩石内部结构愈发致密,在之后的循环中,弹性模量虽仍持续增大,但其增幅会随循环次数的增加而减小,直至试件达到最致密状态,其弹性模量升至最高值。

图11 加载阶段弹性模量与循环次数的关系

为定量表征循环加卸载过程中磷块岩的损伤演化,基于刚度退化理论引入损伤变量D,其定义为D=1-Ei/E0,其中,Ei为第i次卸载弹性模量,E0为初始卸载弹性模量。D值介于0(材料无损)与1(材料完全失稳)之间,其物理意义在于量化材料内部微缺陷发展所导致的刚度连续劣化程度。分析损伤变量D的目的是从宏观力学响应的角度,客观揭示不同层理倾角磷块岩在循环荷载下损伤累积的速率与规律,从而更深刻地理解其损伤演化机制。

磷块岩试件卸载阶段弹性模量与循环次数的关系见图12。由图12可知,在卸载阶段,弹性模量整体呈缓慢下降趋势。对比图11可知,磷块岩试件在第一次循环加载后即完成了初始压密阶段,其内部原生孔隙被压密闭合,整体性得到强化。因此,第一次循环时卸载弹性模量较高。随着循环次数的增加,损伤逐渐累积,试件力学性能逐渐劣化,弹性模量不断下降。其中,当层理倾角为90°时,第二次加卸载使试件的竖向层理面部分闭合,导致表观弹性模量增大;而在进一步加卸载过程中,试件内部微裂纹扩展,且受张拉作用影响,试件的弹性模量呈逐渐减小趋势。而随着循环加卸载次数的增加,试件内部出现了无法恢复的新生裂隙,裂纹不断生成、发育,损伤不断累积,试件整体刚度逐渐降低,使得卸载阶段弹性模量不断减小。

图12 卸载阶段弹性模量与循环次数的关系

综合加、卸载阶段弹性模量的变化可知,当循环次数不断增加时,磷块岩试件在加载阶段的弹性模量整体呈上升趋势,增速逐渐减小;而卸载阶段的弹性模量总体呈缓慢下降趋势。

对比图11、图12可知,当循环次数不断增加时,加载阶段弹性模量在逐渐接近卸载阶段弹性模量后继续升高,直至二者差值越来越大,达到一定数值后保持稳定。这是由于磷块岩试件在加载至一定应力水平后,其内部裂隙发育贯通,产生不可逆损伤,加载过程中产生的应变在卸载过程中由于滞后作用并未完全恢复,存在残余应变。试件的损伤程度随着循环次数的增加而加剧,塑性程度提高,弹性变形能力下降。进一步分析发现,在加、卸载阶段,相同循环次数下的弹性模量随着试件层理倾角的增大而减小,至60°附近大幅提升后再次降低,证明层理倾角与弹性模量存在相关性。

3 基于RFPA2D的数值模拟分析

RFPA是一款运用真实破坏过程分析(Rea-listic failure process analysis,RFPA)方法,基于有限元基本理论分析材料损伤破坏的软件。该软件通过一定的统计分布将材料的非均质性参数引入每个计算单元中,而每个计算单元均有一套独立的参数,且单元之间的各参数遵从一定的统计分布规律,可用于研究非均质岩石的非线性特征[18-19]。

由于室内试验采用Ø50 mm×100 mm的标准试件,因此数值模拟采用相同尺寸的试件尺寸,建立的模型单元数为20 000个,按照单轴压缩试验设置边界条件及控制条件。其中,层理间距设置为10 mm。模拟对象包括0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°等7种层理倾角的磷块岩试件,将模拟试件分为2组:a组为常规单轴压缩组,b组为循环加卸载组。采用RFPA2D构建的磷块岩试件数值模型见图13。

图13 不同层理倾角磷块岩试件数值模型

为了确定模拟细观参数,本文采用“试错法”[20]不断调整相关参数,使RFPA2D模拟结果与室内试验结果无论是在力学特性还是损伤行为上均有较好的匹配度。经过多轮试错,最终确定了相对适配的细观参数(见表1)。

表1 RFPA2D模型材料的细观参数

首先进行循环加卸载压缩数值模拟试验,总加载步数为600步;再进行常规单轴压缩数值模拟试验,总加载步数为300步。将模拟得到的岩石抗压强度及变形曲线,与室内单轴循环加卸载压缩试验下岩石应力-应变曲线进行对比,结果见图14。

图14 不同层理倾角磷块岩试件数值模型的应力-应变曲线

为了更深入地揭示破坏机理,进一步分析RFPA2D模拟中裂纹的起裂与扩展过程,结果显示:①对于0°倾角试件,初始损伤单元主要出现在基质中,微裂纹沿轴向扩展并受水平层理阻隔,形成阶梯状贯通路径,这与图6(a)中A2试块的阶梯状宏观裂纹形态一致,解释了劈裂型剪切破坏的形成过程。②对于30°倾角试件,裂纹在层理端部和基质应力集中区同时萌生,呈现穿层理张拉与沿层理剪切交替的复合扩展模式,最终形成折线形破坏面,与图6(b)中B1试块的破坏特征一致。③对于60°倾角试件,损伤最先且集中发生在层理弱面上,并沿层理面持续剪切滑移,形成明显的单一滑移带,直观解释了图6(c)中试件发生的典型沿层理滑移破坏现象。④对于90°倾角试件,裂纹主要平行于荷载方向(即垂直于层理面)萌生和扩展,导致竖向劈裂破坏,这与图6(d)中试件的张拉劈裂形态完全吻合。

综上可知,通过RFPA2D数值模拟,不仅成功复现了不同层理倾角试件的宏观应力-应变响应,更从细观损伤演化的角度,揭示了图6中各种宏观破坏形态的内在机理,实现了试验现象与数值模拟在机理解释层面的相互验证与统一。

4 结论

以某沉积型磷矿层理磷块岩为研究对象,制备了不同层理倾角(0°、30°、60°、90°)试件,开展了单轴逐级循环加卸载试验,并结合RFPA2D数值模拟,系统分析了层理倾角与循环加卸载耦合作用下磷块岩的力学响应和损伤演化特征,得到如下主要结论:

a.层理倾角与循环加卸载的耦合作用是磷块岩损伤演化的核心驱动因素。二者协同作用使磷块岩应力-应变曲线呈现出显著滞回特征,轴向应变滞回环经历“疏松-密集-再疏松”的阶段式演化;随着循环次数的增加,残余应变呈“增量递减”式增长,加载弹性模量逐步上升、卸载弹性模量缓慢下降,基于刚度退化的损伤变量单调累积且增速放缓,体现了“初始压密-损伤萌生-损伤加速”的渐进式损伤过程。

b.层理倾角通过调控裂纹扩展路径实现对破坏模式和峰值强度的控制。0°、30°、60°、90°层理倾角试件分别表现为跨基质-层理劈裂剪切、穿层理复合张剪、沿层理剪切滑移、顺层理劈裂张拉破坏;峰值强度随层理倾角的增大呈“V”形变化,60°倾角试件因层理弱面剪切滑移主导破坏而强度最低,0°和90°试件倾角因需突破基质或块体嵌固强度而强度较高,循环荷载的反复扰动进一步加剧了层理弱面的损伤,放大了强度各向异性。

c.RFPA2D数值模拟从细观层面复现了层理-荷载耦合下的磷块岩力学响应与裂纹演化,其应力-应变曲线、峰值强度及破坏模式均与宏观试验吻合,验证了层理倾角对损伤演化的控制机制,实现了宏观现象与细观机理的统一。模拟结果表明,在较低应力水平循环加载阶段,岩体内部损伤发展程度有限,周期性加载主要起压密和闭合初始缺陷的作用;随着应力接近峰值,拉伸破坏单元快速增加,沿层理弱面和跨基质裂纹相互贯通,最终形成与不同层理倾角相对应的剪切滑移或张拉劈裂破坏。

END