辽宁省材料实验室&武汉大学&中科院微电子所PRL:菱方七层石墨烯摩尔超晶格中偶数填充下的奇陈数量子反常霍尔效应

成果介绍

石墨烯摩尔超晶格中的量子反常霍尔效应因其在陈绝缘体方面的基础研究价值及在拓扑电子学中的广阔应用前景，受到持续而广泛的关注。经验规律表明，量子反常霍尔效应仅在每个摩尔晶胞的奇电子填充下出现，而偶填充构型（特别是半满能带）总是产生拓扑平庸的绝缘态。这种源于量子态竞争的二分现象一直是拓扑与关联理论研究的核心问题，但其普适性尚未得到验证。

近日，辽宁省材料实验室路建明研究员，武汉大学吴冯成教授，中科院微电子所韩春蕊研究员（共同通讯作者）报道了在菱方七层石墨烯/六方氮化硼摩尔超晶格中对该范式的突破：该系统在每个摩尔晶胞两电子填充下呈现出稳健的陈绝缘态。该拓扑态仅在外加位移场超过临界值（约1 V/nm）时才从与平庸关联绝缘体的竞争中胜出。填充数为2时出现奇数陈数C = 1的现象尤为奇特：理论计算表明电子填充了两个具有不同自旋-能谷自由度的相互作用重整化能带，其电荷密度分别构成双蜂窝晶格与三角晶格，在实现总陈数为1的同时使库仑排斥作用最小化。本研究不仅拓展了非平庸拓扑态的构建途径，更为理解强关联摩尔体系中涌现量子相之间的微妙竞争提供了关键见解。

图文导读

图1. ν = 2时的陈绝缘体。(a) 器件示意图。菱方七层石墨烯与顶部六方氮化硼薄片近乎对准，摩尔波长λ∼ 14.4 nm。光学图中的白色比例尺为5 μm。位移场D定义为自下向上为正方向。(b)–(c) 在B = 0.2 T、T = 500 mK条件下测得的霍尔电阻(b)与纵向电阻(c)的D-ν相图。 (d) ν = 2、D = −0.925 V/nm时，随温度变化的磁滞回线。(e)–(f) 在D = −0.925 V/nm下，R_xy(e)与R_xx(f)的B-ν相图。虚线为根据Streda公式绘制的|C| = 1的理论线。图(e)与(f)右侧小图分别展示了沿虚线的R_xy与R_xx变化曲线，其中R_xx在零场处出现电阻峰，这归因于平庸关联绝缘体的剩磁效应。

图2. 平庸绝缘体与陈绝缘体的竞争。(a)–(b) 在不同位移场D下测量的R_xx (a) 与R_xy (b) 的B-ν相图。自下而上：D = −0.909, −0.914, −0.920, −0.925 及 −0.930 V/nm。在较低|D|和较小ν时，平庸绝缘体占主导；而当D超过−0.930 V/nm时，陈绝缘体和平庸绝缘体均被抑制。(c) 在−0.925 V/nm下，ν依赖的磁滞回线。矫顽场随ν变化呈现非对称性及显著波动。(d) 不同D下R_xy（红色，右轴）与R_xx（黑色，左轴）的磁滞回线。

图3. 临界位移场D。(a) 在放大显示的R_xx（上图）与R_xy（下图）D-ν相图中，用白色虚线标出D扫描路径。(b)–(c) 沿两条路径，通过扫描D（快轴，插图中实线箭头）和步进B（慢轴，虚线箭头）测得R_xx (b) 与R_xy (c)。区分陈绝缘体与平庸绝缘体的临界位移场D可由R_xx极小值和R_xy极大值的轨迹确定，对应ν = 2和2.04时分别约为−0.921和−0.910 V/nm。(d) 交换快慢轴后，测得磁滞回线，其矫顽场B随D变化呈现不对称性与波动。

图4. 理论建模。(a)ν = 2时，摩尔周期a_M = 12.3 nm、位移场引起的层间势差u_D = 20 meV条件下，沿高对称动量路径的摩尔r-7LG哈特里-福克能带结构。 (b)–(c) 这两条能带在实空间中的密度分布，其中（s，τ）=（↑，+）与（↑，−）能带的密度最大值分别形成有效蜂窝晶格与三角晶格（灰色虚线勾勒）。

结论与展望

本研究在r-7LG摩尔体系中观测到ν=2、|D|～1 V/nm条件下陈数为1的陈绝缘体。相比之下，已知在扭转M-N层石墨烯（M、N为整数）以及薄层菱方石墨烯-hBN摩尔体系的半填充状态下并不存在陈绝缘体。该研究的r-7LG摩尔超晶格与其他体系的一个主要差异在于摩尔势的强度——在扭转M-N层石墨烯中该势场显著更强。需注意的是，本体系中拓扑相的形成与远离摩尔界面的石墨烯层中的电子相关，因此这些电子实际感受到的摩尔势更弱。有趣的是，当通过调整扭转角度偏离魔角以减弱摩尔势时，有报道称扭转双层石墨烯在ν=2处出现反常霍尔效应。较弱的摩尔势同样可能降低关联强度，这与先前观测结果一致：当扭转双层石墨烯被邻近石墨栅极进行库仑屏蔽时，在B～0.4 T条件下会涌现陈绝缘体。因此，这一研究结果凸显了调控摩尔势强度和/或关联强度对稳定偶数填充陈绝缘体的关键作用，并可为今后设计具有可调拓扑相的摩尔体系提供实验与理论研究的启发。

文献信息

Liu Qianling, Wang Zhiyu, Han Xiangyan, Li Zhuoxian, Li Bohao, Zhou Sicheng, Hu Lihong, Qu Zhuangzhuang, Han Chunrui, Watanabe Kenji, Taniguchi Takashi, Han Zheng Vitto, Tong Bingbing, Liu Guangtong, Lu Li, Wu Fengcheng, Lu Jianming, “Odd-Chern-Number Quantum Anomalous Hall Effect at Even Filling in Moire Rhombohedral Heptalayer Graphene” Phys. Rev. Lett. 136, 016602.

文献链接：https://doi.org/10.1103/gm64-vxdm

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