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大家好，我是在武汉带小学数学的玥玥老师。目前已经帮助1500+学生顺利完成小升初并取得优秀成绩。
劳动节假期在家翻书，读到三句话。
一句是苏格拉底的，一句是曾国藩的，一句是北宋一个叫何去非的人写的。
三句话放在一起，我读了好几遍，觉得把我这些年教数学的体会全说出来了。
今天想跟家长和孩子们聊聊这三句话。
第一句：我唯一知道的，就是我一无所知。
苏格拉底这话听起来有点矛盾。你都不知道了，怎么还说自己是哲学家呢？
其实仔细想想，这是真话。
我教了这么多年数学，按说知识点早就烂熟于心了。但每年还是会碰到新的情况——这个孩子的卡点我以前没见过，那种错误类型我之前没遇到过。每个孩子都不一样，没有哪两个孩子的错题本是一样的。
所以我越来越觉得，不管是老师还是孩子，都不能觉得自己什么都懂了。
我带过不少孩子，上课问他“听懂了吗”，他说“听懂了”。结果一做题，错了一半。
为什么？因为他的“听懂了”只是“老师讲的我能跟着走一遍”，不是“我自己能独立做出来”。他觉得自己知道了，其实不知道。
有一个五年级男孩，上我的分数应用题课，课堂上我问什么他都能答上来，看起来特别顺利。结果课后测一做，六道题错了四道。
我把他留下来，让他把他以为“会了”的那道题讲给我听。他讲到一半就卡住了，其实他还没有会，只是能做题。
我说：“没关系，现在发现还来得及。你知道自己哪里不会，比稀里糊涂做对了更重要。”
后来这个孩子养成了一个习惯：每道题做完，自己给自己讲一遍。讲得通的，才算真会。
所以我现在经常跟孩子说一句话：“你真的懂了吗？你能讲给我听一遍吗？”
能讲出来的，才是真懂。
对于家长来说，检查孩子作业的时候，别只看对错。多问一句：“这道题你为什么这么做？你给我讲讲。”孩子能讲清楚，才是真的会了。讲不清楚，哪怕答案对了，也只是一次成功的蒙对。
第二句：学贵有决定不移之志，中有勇猛精进之心，未有坚贞永固之力。
曾国藩这话说得很实在。我拆开来讲。
第一个是“决定不移之志”。 说白了就是知道自己为什么要学。
我经常碰到孩子学分数的时候觉得“这东西有什么用”，学几何的时候觉得“我以后又不用这个”。妈妈，我以后又不当数学家，学这个干嘛？
这时候我会停下来跟他聊聊。分数是怎么分蛋糕的——三个人分一个蛋糕，每人得多少？几何是怎么算房间面积的——你家铺地板，得买多少平方？他不是真不知道有什么用，是没人帮他建立起“数学和生活的连接”。
他一旦知道“学了有用”，劲头就不一样了。
我带过一个四年级女孩，对数学没啥兴趣，成绩中等。有一次她妈妈跟我说，她想学烘焙。我说太好了，让她自己按配方算材料，按比例调整份量。做了几次，她自己回来说：“玥玥老师，原来分数这么有用。”
从那以后，她对分数的态度完全变了。不是“要我学”，是“我要学”。
所以我建议家长，孩子学一个新知识点的时候，别急着让他做题。花五分钟跟他聊聊：这个知识在生活中哪里能用得上？聊完了，他再看那些题，感觉都不一样。
第二个是“勇猛精进之心”。 学习不能总拣舒服的做。
那些做起来有点费劲的题，才是真正让你进步的题。天天做太简单的，等于原地踏步。就像跑步，你天天跑同样的距离、同样的速度，体能不会提高。你得偶尔跑快一点、跑远一点。
我经常跟孩子说：“你现在觉得这道题难，说明你在往上走。做完了你就比别人多会一点。”
当然，这个“难”要刚刚好。太难了会把人打趴下，太简单了没意思。就是那种“跳一跳够得着”的难度。
有一个三年级男孩，计算老出错。他妈妈给他买了一本计算题集，让他每天做一页。我看了看那本书，题型重复、难度偏低。我说换一本吧，挑那种数字大一点、需要进位退位的，每天只做半页，但要求全对。
第一周他做得很慢，经常错。我让他自己圈出错在哪一步。第二周开始，准确率上来了，速度也快了。一个月后，他跟我说：“玥玥老师，那些简单的题我现在看一眼就知道答案了。”
这就是“跳一跳够得着”的效果。你挑战了难的，简单的那一档就自动变轻松了。
第三个是“坚贞永固之力”。 数学这东西，最怕三天打鱼两天晒网。
今天练了，明天不练，后天又练，效果很差。每天练一点，哪怕只有15分钟，也比一周猛学两小时管用。
我观察过那些进步快的孩子，不一定是最聪明的，但一定是最能坚持的。每天几道计算、每周整理错题、遇到不会的当天弄懂。这些小事坚持下来，差别就大了。
有一个家长曾经跟我说，孩子每天作业都写不完，哪有时间额外练数学？我说不用额外，就在作业里练。比如今天作业有10道计算题，你做之前先跟我说，今天的目标是错不超过2道。做完自己检查，错题自己找原因。
就这么一个小动作，坚持了两个月，孩子的计算准确率从70%提到了90%以上。
进步不是靠一次猛学，是靠每天一点点。
第三句：不以法为守，而以法为用。常能缘法而生法，与夫离法而合法。
何去非是讲兵法的，但这个道理用到数学上再合适不过了。
很多孩子学数学，是在“背方法”。这道题用这个公式，好，记住了。下一道题换了个样子，他就不会了。
为什么？因为他只知道“怎么做”，不知道“为什么这么做”，也不知道“什么时候用”。
我举一个例子。乘法分配律，很多孩子背得很熟：a×(b+c)=a×b+a×c。你给他一道题，比如25×（40+4），他会做：25×40+25×4=1000+100=1100。
但你如果把式子反过来，给他一道：99×25+25，他就懵了。因为他没反应过来，这个式子是a×b + a×c的形式，其中a是25，b是99，c是1。所以应该写成25×（99+1）=25×100=2500。
为什么懵了？因为他只记住了“正着用”，没理解“分配”到底是什么意思。他不是不会算，是不会变通。
所以我讲题的时候，会多问几句：
“这道题还有没有别的做法？”
“如果我把条件改一下，比如把这个数字变大一点，你还会吗？”
“你觉得出题的人想考你哪个知识点？”
这些问题是在逼孩子想——不是死记硬背，而是理解背后的道理，然后自己想出办法来。
我经常跟孩子说：“方法是你手里的工具，但你不能只会用锤子。你要知道什么时候该用锤子，什么时候该用螺丝刀。更重要的是，没有现成工具的时候，你能不能自己做一个？”
这句话对高年级的孩子尤其重要。到了五六年级，应用题不再是套公式就能做的，需要你自己分析、自己画图、自己找关系。没有哪个公式能直接套上去。这时候“缘法而生法”的能力就派上用场了——从已知的方法里，衍生出适合这道新题的新方法。
我建议家长在陪孩子做题的时候，别只关注答案对不对。多问他一句：“这道题你是怎么想到这样做的？”他说出思路的过程，就是在锻炼他的逻辑能力和迁移能力。
回过头来看
这三句话串起来，其实就是一个人真正学会一样东西的过程：
第一句讲态度——先承认自己不知道，别觉得自己都懂了。只有意识到“我不知道”，才会真的去学。
第二句讲过程——要立志、要精进、要坚持。知道自己为什么学，敢于挑战难的，日复一日不中断。
第三句讲方法——理解了本质之后，根据情况灵活运用。不死记硬背，不僵化套公式。
数学教学也是这样。不急着让孩子做对题，先帮他意识到“这里我还没搞懂”。然后告诉他“这个阶段会有点难，但值得熬过去”。最后多问一句“你还能想到别的办法吗”。
这三件事做到位了，孩子才算是真的会了。不是一时记住，是长在身上了。
我是玥玥老师，在武汉教小学数学。如果你想聊聊孩子的学习，或者孩子在哪一个环节卡住了，可以带着他的情况来找我，我们一起看看从哪入手最合适。
